题目链接：D. Cow and Fields
题目
一直觉得英文题题面很难理解，然后也有题目链接，很纠结要不要每次都把题目再写一遍，昨天看大佬题解是贴一个截图上去，感觉也不错，以后我就这么干辣
题意
给你 n 个点，t 条边，k 个特殊点。问你如何给这个图加一条连结两个特殊点的边，使新图点 1 到点 n 的 最短路最长。
问你最长的最短路的值。（好绕啊）
解题思路
参考这位大佬的题解
- 先储存所有的特殊点，因为结果只是求路长，所以点的坐标存成
从 0 开始无所谓，从 0 开始操作起来比较方便 - 接下来储存边，同样是使点的标号从 0 开始，使用 map 构建邻接矩阵节约空间并且方便之后查询
- 找出
点 1 到每个点的最短距离 la和点 n 到每个点的最短距离 lb- 搞一个标记距离的数组并初始化成无穷大，将距离 1 （或 n）的距离设置成 0
- 创建一个队列用于更新更新距离，将初始点入队
- 广搜思路更新所有的点到 1 （或 n）的距离，返回数组
- 按距离 1 点递增，距离 n 点递减的顺序将所有特殊点排序
- 最后一块是求出：点 1 到
靠近 1 的跳跃点的距离 + 点 n 到靠近 n 的跳跃点的距离- l 表示 不跳过的总长度 ，即：点 1 到靠近 1 的跳跃点的距离 + 点 n 到靠近 n 的跳跃点的距离
- ma 表示第一个跳转点到点 1 的距离
因为两个连接点不能为同一个点，因此
l = max(l, ma + lb[t])的时候的 ma 应该是上一个点得出的，所以要先求出 l 再求出下一个 ma 。为了保证第一次循环 l 依然是 0 ，ma 的初始值应该小于等于 -n - 最后结果取
原图最短路和连线之后的最大最短路之间的最小值（有可能两个特殊点之间本来就有连线，此时不应再加一）
代码
#include <iostream>
using namespace std;
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
template <typename H_On_infnT> class infn {public: H_On_infnT N; infn(H_On_infnT honValue) {this->N = honValue;}};
infn<int> INF(int(2e5 + 9));
vector<int> bfs(int initn, int n, map<int, vector<int>> m) {
vector<int> v; for (int i = 0; i < n; i++) v.push_back(INF.N);
v[initn] = 0;
queue<int> q; q.push(initn);
while (!q.empty()) {
int z = q.front(); q.pop();
for (int a : m[z]) if (v[a] == INF.N) {
v[a] = v[z] + 1;
q.push(a);
}
}
return v;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
int n, t, k; cin >> n >> t >> k;
//储存特殊点
vector<int> sp;
while (k--) {int a; cin >> a; sp.push_back(a - 1);}
//存边
map<int, vector<int>> m;
while (t--) {
int a, b; cin >> a >> b;
a -= 1; b -= 1;
m[a].push_back(b);
m[b].push_back(a);
}
//标记数组
vector<int> la = bfs(0, n, m), lb = bfs(n - 1, n, m);
//按距离1点由近到远所有特数点排序
multimap<int, int> v;
for (int i : sp) v.insert(pair<int, int>(la[i] - lb[i], i));
//求所有连接方式中最短路的最大值
int l = 0, ma = -n;
for (auto a : v) {
t = a.second;
l = max(l, ma + lb[t]);
ma = max(ma, la[t]);
}
int r = min(la[n - 1], l + 1);
cout << r << endl;
return 0;
}